题意：

有 $n$ 个哈皮要打枪，每个人会独立随机选择一个其他人瞄准，然后所有人同时开枪。

每个人只开一枪，并且有 $p$ 的概率打中（每个人是否打中是独立的）。

问最后剩 $0$~$n$ 个人存活的概率，对 $998244353$ 取模。

如果没有“不能瞄准自己”的限制的话就很简单了，但是这里有这个限制。

我们可以考虑容斥原理，选择一个集合 $S$，限制 $S$ 中的人都没有死，但是其他人不管死活。假设这个概率是 $g(S)$，显然所有集合大小相等的 $S$ 的答案都是相同的，不妨设 $|S| = i$ 时答案是 $g_i$，可以得到

$$ g_i = \left(\frac {i – 1} {n – 1} (1 – p) + \frac {n – i} {n – 1}\right) ^ i \left(\frac i {n – 1} (1 – p) + \frac {n – i – 1} {n – 1}\right) ^ {n – i} $$

出奇的简单，只需要分是否在 $S$ 中讨论就行了。因为其他人死活不考虑，所以只需要使 $S$ 中所有人没被打到。

考虑题目要求的东西，设 $f(S)$ 表示恰好只有 $S$ 中的人没有死，其他人都死了，那么就有

$$ g(S) = \sum_{T \supset S} f(T) $$

根据容斥原理，从 $g$ 推 $f$ 的式子就是

$$ f(S) = \sum_{T \supset S} (-1) ^ {|T| – |S|} g(T) $$

$f$ 也可以写成 $f_i$ 的形式：

$$ f_i = \sum_{k = i} ^ n (-1) ^ {k – i} {{n – i} \choose {k – i}} a_k $$

可以化成一个卷积形式。

注意 $f_i$ 仅仅针对单个集合 $S$，然而实际上每个 $S$ 都有可能成为最后活着的人，所以输出时要乘上选择 $S$ 的组合数。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

constexpr int maxn = (1 << 20) + 5, p = 998244353;

int qpow(int a, int b) {
	int ans = 1;

	while (b) {
		if (b & 1)
			ans = (long long)ans * a % p;
		
		b >>= 1;
		a = (long long)a * a % p;
	}
	
	return ans;
}

int ntt_n, omega[maxn], omega_inv[maxn];

void NTT_init(int n) {
	ntt_n = n;

	int wn = qpow(3, (p - 1) / n);

	omega[0] = omega_inv[0] = 1;

	for (int i = 1; i < n; i++)
		omega_inv[n - i] = omega[i] = (long long)omega[i - 1] * wn % p;
}

void NTT(int *a, int n, int tp) {
	for (int i = 1, j = 0, k; i < n - 1; i++) {
		k = n;
		do
			j ^= (k >>= 1);
		while (j < k);

		if (i < j)
			swap(a[i], a[j]);
	}

	for (int k = 2, m = ntt_n / 2; k <= n; k *= 2, m /= 2)
		for (int i = 0; i < n; i += k)
			for (int j = 0; j < k / 2; j++) {
				int w = (tp > 0 ? omega : omega_inv)[m * j];

				int u = a[i + j], v = (long long)w * a[i + j + k / 2] % p;

				a[i + j] = u + v;
				if (a[i + j] >= p)
					a[i + j] -= p;
				
				a[i + j + k / 2] = u - v;
				if (a[i + j + k / 2] < 0)
					a[i + j + k / 2] += p;
			}
	
	if (tp < 0) {
		int inv = qpow(n, p - 2);
		for (int i = 0; i < n; i++)
			a[i] = (long long)a[i] * inv % p;
	}
}

int fac[maxn], fac_inv[maxn], inv[maxn];
int a[maxn], f[maxn], g[maxn];

int main() {

	ios::sync_with_stdio(false);

	int n, u, v;
	cin >> n >> u >> v;

	int Q = (1 - (long long)u * qpow(v, p - 2)) % p;
	if (Q < 0)
		Q += p;
	
	fac[0] = fac_inv[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		fac[i] = (long long)fac[i - 1] * i % p;
		inv[i] = qpow(i, p - 2);
		fac_inv[i] = (long long)fac_inv[i - 1] * inv[i] % p;
	}

	int di = qpow(inv[n - 1], n);
	for (int i = 0; i <= n; i++) {
		int tp = qpow(((long long)(i - 1) * Q + (n - i)) % p, i),
			tq = qpow(((long long)i * Q + (n - i - 1)) % p, n - i);
		
		a[i] = (long long)tp * tq % p * di % p;
	}

	for (int i = 0; i <= n; i++) {
		f[i] = (long long)a[n - i] * fac_inv[i] % p;
		g[i] = fac_inv[i];
		if (i & 1)
			g[i] = p - g[i];
	}

	int N = 1;
	while (N <= n * 2)
		N *= 2;
	
	NTT_init(N);

	NTT(f, N, 1);
	NTT(g, N, 1);

	for (int i = 0; i < N; i++)
		f[i] = (long long)f[i] * g[i] % p;
	
	NTT(f, N, -1);

	for (int i = 0; i <= n; i++)
		cout << (long long)fac[n] * fac_inv[i] % p * f[n - i] % p << "\n";
	
	return 0;
}